再利用性とクロージャ：メモ化を「部品」にする

前のページ（関数型言語入門）で作ったメモ化つきフィボナッチには、ひとつ物足りない点がありました。表もルールも fib 専用に書かれていて、別の数列を扱いたければ、ほぼ同じコードをもう一度書くしかないのです。メモ化という仕組み自体は、どの数列でも変わらないにもかかわらず、です。

プログラムの再利用性とは、この「変わらない部分」と「変わる部分」を切り分けることです。変わらないのはメモ化の仕組み。変わるのは数列の初期値と漸化式。前者を独立した部品にして、後者を外から差し込めるようにできれば、同じ部品で、この形の漸化式（直前のいくつかの項を参照する形）で書ける数列なら何でも作れるはずです。

そのための道具が JavaScript のクロージャ（closure）です。クロージャとは、関数が「自分の生まれた場所の変数」を覚え続ける仕組みのこと。関数を作って返す関数を書くと、返された関数は、外側の関数の変数をいつまでも参照できます。

count は makeCounter の外からは一切触れません。返された関数だけが触れる、私有の状態です。クロージャを使うと、このように「状態を関数の中に閉じ込めて、決まった操作だけを外に見せる」ことができます。

この道具を使って、前のページのメモ化を独立した部品にしたのが、次の memoizer です。

3 つの層に分けて読んでみましょう。まず inits => rule => ... という形。引数を 1 つずつ受け取る関数の連鎖で、この形をカリー化（currying）と呼びます。memoizer(inits) の時点で「初期値を覚えた、ルール待ちの関数」が生まれます。

次に const memo = [...inits]。初期値をコピーして私有の表を作ります。この memo こそ、クロージャに閉じ込められる状態です。返された elem だけが表に触れます。

最後に elem。n が表の範囲内ならそのまま返し（メモ化の読み出し）、なければ rule(elem)(n) で計算して表に書き込みます（JavaScript では代入式 memo[n] = ... が代入した値を返すので、これが 1 つの式で書けます）。注目すべきは rule に elem 自身を渡していることです。漸化式が参照する「自分自身」を、部品の外から注入できる形にしてあるのです。

使うときは、初期値の配列と漸化式のルールを渡すだけです。

fibo と newFibo は、初期値も漸化式も違う別の数列です。しかし memoizer 本体は 1 文字も書き直していません。変わる部分（初期値・漸化式）だけを引数として渡し、変わらない部分（メモ化の仕組み）は部品として再利用する — 最初に立てた設計目標が、そのまま形になっています。

newFibo(4) の動きを追うと、表が育っていく様子が見えます。2 回目以降の呼び出しは、育った表から即座に返ります。